Ключ remember

Ключ remember обеспечивает занесение результатов обращений к процедуре в таблицу памяти, которая используется при исполнении процедуры. Функция ор позволяет вывести таблицу:

> f:=proc(x) options remember; х^3 end:

> f(2):

8

> f(3):

27

> op(4,eval(f)): table([2 = 8, 3 = 27]) ,

Ключ remember особенно полезен при реализации итерационных процедур. К примеру, в приведенной ниже процедуре (без использования ключа remember) время вычисления n-го числа Фибоначчи растет пропорционально квадрату n:

> f:=proc(n) if n<2 then n else f(n-l)+f(n-2) fi end;

f:=proc(w)if n <2 then и else f(n - l) + ft>-2)endif endproc

> time(f(30)): 27.400

> f(30): 832040

Вычисление f(30) по этой процедуре на ПК с процессором Pentium II 350 МГц занимает около 30 с — см. контроль этого времени с помощью функции time (результат в секундах).

Стоит добавить в процедуру ключ remember, и время вычислений резко уменьшится:

> restart;

> fe:-proc(n) options remember: if n<2 then n else fe(n-l)+fe(n-2) fi end:

> fe(30);

832040

> time(fe(30));

0.

При этом вычисление fe(30) происходит практически мгновенно, так как все промежуточные результаты в первом случае вычисляются заново, а во втором они берутся из таблицы. Однако это справедливо лишь тогда, когда к процедуре было хотя бы однократное обращение. Обратите внимание на то, что данные процедуры являются рекурсивными — в их теле имеется обращение к самим себе.