8. Инструментальный пакет решения дифференциальных уравнений dEtools.

Инструментальный пакет решения дифференциальных уравнений DEtools

Средства пакета DEtools

Решение дифференциальных уравнений самых различных типов — одно из достоинств системы Maple 7. Пакет DEtools предоставляет ряд полезных функций для решения дифференциальных уравнений и систем с такими уравнениями:

> with(DEtools);

Warning, the name adjoint has been redefined

[DEnormal, DEplot, DEplot3d, DEplot_pofygon, DFactor, DFactorLCLM, DFactorsols, Dchangevar, GCRD, LCLM, PDEchangecoords, RiemannPsols, Xchange, Xcommutator, Xgauge, abelsoL, adjoint, autonomous, bernoullisol, buildsol, buildsym, canoni, caseplqt, casesplit, checkrank, chinisol, clairautsol, constcoeffsols, convertAlg, convertsys, dalembertsol, dcoeffs, de2diffop, dfieldplot, diffop2de, dsubs, eigenring, endomorphism_charpoly, equinv, etajc, eulersols, exactsol, expsols, exterior'_power,firint,firtest, formal_sol, gen_exp, generate_ic, genhomosol, gensys, hamilton_eqs, indicialeq, infgen, initialdata, integrate_sols, intfactor, Invariants, kovacicsols, leftdivision, liesol, line_int, linearsol, matrixDE, matrix_riccati, moserjreduce, muchange, mult, mutest, newtonjpolygon, normalG2, odeadvisor, odepde, parametricsol, phaseportrait, poincare, polysols, ratsols, redode, reduceOrder, reduce_order, regular_parts, regularsp, remove_RootOf, riccati_system, riccatisol, rifsimp, rightdivision, rtaylor, separablesol, solvejgroup, super_reduce, symgen, symmetric_po\ver, symmetric^product, symtest, transinv, translate, untranslate, varparam, zoom]

Этот пакет дает самые изысканные средства для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений и систем с ними. По сравнению с версией Maple V R5 число функций данного пакета в Maple 7 возросло в несколько раз. Многие графические функции пакета DEtools были уже описаны. Ниже приводятся полные наименования тех функций, которые есть в реализациях R5, 6 и 7 системы Maple:

• DEnormal — возвращает нормализованную форму дифференциальных уравнений;

• DEplot — строит графики решения дифференциальных уравнений;

• DEplot3d — строит трехмерные графики для решения систем дифференциальных уравнений;

• Dchangevar — изменение переменных в дифференциальных уравнениях;

• PDEchangecoords — изменение координатных систем для дифференциальных уравнений в частных производных;

• PDEpTot — построение графиков решения дйффереациальых уравнений в частных производных;

• autonomous — тестирует дифференциальные уравнения на автономность;

• convertAlg — возвращает список коэффициентов для дифференциальных уравнений;

• convertsys — преобразует систему дифференциальных уравнений в систему одиночных уравнений;

• dfieldplot — строит график решения дифференциальных уравнений в виде векторного поля;

• indicialeq — преобразует дифференциальные уравнения в полиномиальные;

• phaseportrait — строит график решения дифференциальных уравнений в форме фазового портрета;

• reduceOrder — понижает порядок дифференциальных уравнений;

• regularsp — вычисляет регулярные особые точки для дифференциальных уравнений второго порядка;

• translate — преобразует дифференциальные уравнения в список операторов;

• untranslate — преобразует список операторов в дифференциальные уравнения;

• varparam — находит общее решение дифференциальных уравнений методом вариации параметров.

Применение этих функций гарантирует совместимость документов реализаций Maple R5, 6 и 7.