Свойства векторов

1) +=+- коммутативность.

2) + (+) = (+)+

3) +=

4) +(-1)=

5) ()=() – ассоциативность

6) (+)=+- дистрибутивность

7) (+) =+

8) 1=

Определение.

1) Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке.

2) Базисом на плоскости называются любые 2 неколлинеарные векторы, взятые в определенном порядке.

3)Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор.

Определение. Если - базис в пространстве и, то числа,  и  - называются компонентами или координатами вектора в этом базисе.

В связи с этим можно записать следующие свойства:

• равные векторы имеют одинаковые координаты,

• при умножении вектора на число его компоненты тоже умножаются на это число,

= .

• при сложении векторов складываются их соответствующие компоненты.

; ;

+ =.