Введение в математический анализ Предел функции в точке

y f(x)

A + 

A

A - 

0 a -  a a +  x

Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки х = а (т.е. в самой точке х = а функция может быть и не определена)

Определение. Число А называется пределом функции f(x) при ха, если для любого >0 существует такое число >0, что для всех х таких, что

0 < x - a < 

верно неравенство f(x) - A< .

То же определение может быть записано в другом виде:

Если а -  < x < a + , x  a, то верно неравенство А -  < f(x) < A + .

Запись предела функции в точке: