Уравнения, не разрешенные относительно производной.

В общем случае уравнения, не разрешенные относительно производной, имеют вид

(3)

• Теорема существования и единственности. Существует единственное

решение у = у (х) уравнения (3), удовлетворяющее условиям и , где - один из действительных корней уравнения если в некоторой окрестности точки выполнены условия:

1. Функция непрерывна по всем трем аргументам;

2. Частная производная F_t существует и отлична от нуля;

3. Существует ограниченная по модулю частная производная F_y:

Указанное решение существует при , где > 0 – некоторое (достаточно малое) число.

2. Yandex.RTB R-A-252273-3
   Содержание

   • Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
   • 5 Уравнения, не разрешенные относительно производной ………………………………. 12
   • 5.3 Уравнения вида ……………………………………………………………..13
   • Предисловие
   • Общие понятия. Задача Коши. Теоремы существования и единственности
   • 1.1 Уравнения, разрешенные относительно производной. Общее решение
   • Уравнения, не разрешенные относительно производной.
   • Особые решения
   • Уравнения, разрешенные относительно производной. Простейшие методы
   • 2.1 Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными
   • Уравнение вида
   • Однородные уравнения и приводящиеся к ним
   • Обобщенно-однородные уравнения и приводящиеся к ним
   • Уравнение Бернулли
   • 2.7 Уравнение вида
   • Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
   • 3.1 Уравнение в полных дифференциалах
   • Интегрирующий множитель
   • Уравнение Риккати
   • Использование частных решений для построения общего решения
   • Уравнения, не разрешенные относительно производной
   • 5.1 Метод «интегрирования посредством дифференцирования»
   • Уравнения вида
   • Уравнения вида
   • Уравнение Клеро
   • 5.5 Уравнение Лагранжа
   • Приближенные аналитические методы решения уравнений
   • 6.1 Метод последовательных приближений (метод Пикара)
   • Метод разложения в ряд Тейлора по независимой переменной
   • Метод регулярного разложения по малому параметру
   • Список литературы
   • Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
   • 446086 Самара, Московское шоссе, 34.

   Yandex.RTB R-A-252273-4