Предисловие
В данных методических указаниях рассматриваются дифференциальные уравнения
первого порядка, интегрируемые в квадратурах. Приведены краткие сведения из теории, разобраны типовые примеры и представлены 30 вариантов индивидуальных заданий.
Предназначены для студентов направлений 010501 - «Прикладные математика и информатика», а также 019600 - «Прикладные математика и физика» в качестве руководства при подготовке к практическим занятиям и выполнению индивидуальных заданий.
Автор обращается к читателям с просьбой направлять свои отзывы о данной методической работе на кафедру прикладной математики Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П.Королева. Все критические замечания будут рассмотрены и учтены при следующих изданиях.
УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
-
Yandex.RTB R-A-252273-3
- Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
- 5 Уравнения, не разрешенные относительно производной ………………………………. 12
- 5.3 Уравнения вида ……………………………………………………………..13
- Предисловие
- Общие понятия. Задача Коши. Теоремы существования и единственности
- 1.1 Уравнения, разрешенные относительно производной. Общее решение
- Уравнения, не разрешенные относительно производной.
- Особые решения
- Уравнения, разрешенные относительно производной. Простейшие методы
- 2.1 Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными
- Уравнение вида
- Однородные уравнения и приводящиеся к ним
- Обобщенно-однородные уравнения и приводящиеся к ним
- Уравнение Бернулли
- 2.7 Уравнение вида
- Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
- 3.1 Уравнение в полных дифференциалах
- Интегрирующий множитель
- Уравнение Риккати
- Использование частных решений для построения общего решения
- Уравнения, не разрешенные относительно производной
- 5.1 Метод «интегрирования посредством дифференцирования»
- Уравнения вида
- Уравнения вида
- Уравнение Клеро
- 5.5 Уравнение Лагранжа
- Приближенные аналитические методы решения уравнений
- 6.1 Метод последовательных приближений (метод Пикара)
- Метод разложения в ряд Тейлора по независимой переменной
- Метод регулярного разложения по малому параметру
- Список литературы
- Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
- 446086 Самара, Московское шоссе, 34.