9.4. Определение уровня недиверсифицируемого риска методом корреляционно-регрессионного анализа

Если инвестиционный портфель уже диверсифицирован, то перед инвестором стоит задача определения уровня недиверсифицируемого риска. Этот уровень можно измерить с помощью линейного регрессионного уравнения:

r_it= a_i + b_i × r_mt,

где r_it - доходность ценной бумаги (портфеля) i в момент времени t;

a_i - свободный член уравнения регрессии;

b_i - коэффициент уравнения регрессии "бета";

r_mt - доходность фондового рынка в момент времени t.

Коэффициент регрессии b измеряет относительную неустойчивость доходности конкретной ценной бумаги или портфеля в сравнении с репрезентативным показателем доходности фондового рынка.

Выполним расчет коэффициента "бета" на основе исходных данных, приведенных в таблице 7.6.

Таблица 7.6 - Исходные данные для расчета

Для выполнения расчетов используем процессор электронных таблиц EXCEL.

Полученное уравнение регрессии имеет вид:

(7.10)

Коэффициент детерминации = 0.78. Считается, что для хорошо диверсифицированного инвестиционного портфеля коэффициент детерминации имеет значение около 0.9. Это означает, что на 90 % колебания курсов ценных бумаг портфеля объясняются изменениями на фондовом рынке. В расчетах коэффициентов "бета" индивидуальных ценных бумаг параметр R2имеет достаточно широкий диапазон в интервале от 0.2 до 0.5.

Коэффициент "бета" в регрессионном уравнении, равный 1.67, показывает, что инвестиционный портфель в 1.67 раза более изменчив, чем фондовый рынок в целом. Если рыночная доходность в целом увеличится на 10 %, то доходность инвестиционного портфеля возрастет на 16.7 %. При обратной тенденции, при снижении рыночной доходности на 10 %, доходность инвестиционного портфеля снизится на 16.7 %.

Поэтому при "бета" < 1, инвестиционный портфель можно считать низкорискованным, а при "бета" > 2 - высокорискованным.