4.8. Производственно-транспортные модели

Общий вид модели планирования производства и перевозок относится к классу производственно-транспортных задач. Задачами такого вида являются задачи по определению оптимальной мощности предприятий стройиндустрии. Здесь транспортные затраты определяют затраты на доставку сырья на заводы (щебня, песка, цемента и др. материалов) и затраты на доставку готовой продукции на объекты строительства. Производственные затраты определяют капитальные затраты и удельные затраты на выпуск продукции на предприятиях стройиндустрии. Такая задача может быть выражена в терминах классической транспортной задачи, но при этом объемы производства рассматриваются как переменные величины. Если принять x₁,x₂,...x_m - неизвестные объемы производства в 1,2,...m пунктах производства, то эту модель можно представить также, как и классическую транспортную задачу: целевая функция: общая сумма затрат на производство и транспортирование продукции должна быть минимальной:

(4.81)

Затраты c_i(x_i) могут включать удельные капитальные вложения в развитие производства, удельные текущие производственные затраты или эти затраты вместе.

Ограничения:

1. Продукция, отправляемая из пунктов производства:

(4.82)

2. Продукция, поступающая в пункты потребления:

(4.83)

Нередко в задачах планирования производства и перевозок речь идет об увеличении производства и введении дополнительных перевозок.

В таких хозяйственных ситуациях требуется определить дополнительные задания пунктам производства и план дополнительных перевозок с учетом ограниченных возможностей увеличения производства в отдельных пунктах и ограничений пропускной способности транспортной сети при минимальных общих затратах.