UMKD_po_VM
Криволинейные интегралы
Вычисление криволинейного интеграла вдоль кривойот функции и cводится к нахождению определенных интегралов:
Если кривая задана уравнением , и – абсциссы крайних точек , дифференцируема, то
(36)
2. Если кривая задана параметрическими уравнениями , где ,дифференцируемые функции, то
(37)
Лекция 30
Основы теории вероятности.
Содержание
- Учебная программа дисциплины
- 2. Данные о дисциплине:
- 1.7 Список литературы
- 1.8 Оценка знаний согласно шкале рейтинга
- 1.9 Политика и процедура
- Учебно-методические материалы по дисциплине
- 2.1 Тематический план курса
- 2.2 Тезисы лекционных занятий
- 2.3 Планы практических занятий
- Оценка участия в семинарах
- Содержание домашних заданий
- Оценка домашних заданий
- Содержание заданий для срсп
- Оценка заданий для срсп
- Матрицы и операции над ними.
- Определители и их свойства.
- Системы линейных алгебраических уравнений.
- Векторы. Линейные операции над векторами.
- Нелиейные операции над векторами. Метод координат
- Прямая на плоскости.
- Кривые 2-го порядка.
- Уравнение плоскости.
- Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
- Функция. Действительные числа. Предел функции. Односторонние пределы функции.
- Элементарные функции
- Предел функции. Основные теоремы о пределах
- Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций. Широко используются следующие два предела
- Непрерывность функции. Классификация точек разрыва функции.
- Производная. Правила и формулы дифференцирования.
- Производные высших порядков. Дифференциалы первого и высших порядков и их приложения.
- Основные теоремы дифференциального исчисления (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши). Правило Лопиталя. Приложения производной и исследование функции.
- Исследование поведения функции и построение их графиков.
- Выпуклость графика функции. Точки перегиба
- Асимтоты.
- Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.
- Интегрирование рациональных функций.
- Интегрирование иррациональных и трансцендентных функций.
- Определенный интеграл. Условия существования определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.
- Проведя в точках деления a,b прямые, параллельные оси ординат, разобьем криволинейную трапецию на n частичных трапеций. В каждом частичном интервале возьмем точки 1,2,…,т, так что
- Оценка интеграла. Теорема о среднем. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных и интегрирование по частям в определенном интеграле.
- Приложения определенного интеграла.
- Частные производные и дифференцируемость функций нескольких переменных.
- Частные производные высших порядков
- Лекции 29. Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения I порядка.
- Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
- Числовые ряды.
- Признаки сходимости рядов
- Степенные ряды. Интервал сходимости степенного ряда. Разложение функций в степенные ряды.
- Свойства степенных рядов.
- Двойные и тройные интегралы.
- Векторные и скалярные поля
- Криволинейные интегралы
- Случайные события. Определение вероятности.
- Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
- Формула Бернулли. Предельные теоремы.
- Случайные величины и их числовые характеристики.
- Задачи математической статистики. Выборочный метод. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.
- Параметры распределения.
- Точечные и интервальные оценки.
- Элементы теории корреляции.
- Статистическая проверка статистических гипотез.