Невластиві інтеграли

Якщо функція обмежена на і інтегрована за Ріманом на будь-якому відрізку всередині цього проміжка, то невластивим інтегралом першого роду від функції f на проміжку називають границю

.

Якщо ця границя існує і скінченна, то інтеграл називають збіжним.

Якщо функція необмежена на , але інтегрована за Ріманом на будь-якому відрізку всередині цього проміжка, то невластивим інтегралом другого роду від функції f на відрізку називають границю

.

Якщо ця границя існує і скінченна то інтеграл називають збіжним. Наприклад, інтеграл є збіжним, бо . Інтеграл — розбіжний, бо .