Іі. Вибірки взяті з різних генеральних сукупностей

У цьому випадку гіпотеза про рівність дисперсій може не виконуватись. Статистика ,

де — вибіркове середн­є, — незміщена оцінка дисперсії, а — об’єм і-ої вибірки, має розподіл Стьюдента з ступенями вільності. Тому при перевірці гіпотези : “середні рівні досліджуваної ознаки в обох вибірках однакові” при конкуруючій гіпотезі : “середні рівні досліджуваної ознаки відрізняються” нульова гіпотеза на рівні значущості приймається, як­що , де — квантиль рівня розподілу Стьюдента з сту­пенями вільності, і відхиляється в іншому випадку. При перевірці гіпотези : “середні рівні досліджуваної ознаки в обох вибірках однакові” при конкуруючій гіпотезі : “середній рівень досліджуваної ознаки більший у вибірці з більшим вибірковим середнім” нульова гіпотеза на рівні значущості прийма-

ється, якщо , інакше — відхиляється.

В пакеті STATISTICA 6.0 порівняння середніх двох вибірок нормально розподілених ознак реалізовано в модулі Basic Statistics/Tables (рис.19). Якщо вибірки взято з однієї генеральної сукупності, то використовуємо субмодуль t-test, independent, by groups. Для двох різних генеральних сукупностей використовуємо субмодуль t-test, independent, by variable.

Приклад 28. Результати опитування групи студентів (80 осіб) за тестом Томаса поведінки в конфліктній ситуації та за ставленням до виграшу в грі подано в таблиці. Порівняти рівні показників по шкалах тесту Томаса у групах з різним ставленням до виграшу.

^* “граю заради виграшу” — 1, “мені байдуже” — 0, “граю заради гри” — -1.

Розв’язання. За допомогою модуля Distribution Fitting переконуємось, що всі шкали тесту Томаса крім “суперництва” розподілені за нормальним законом. Аналіз даних в модулі t-test, independent, by groups показує такі результати (Рис.20). Як видно з малюнка, модуль одночасно виконує перевірку рівності дисперсій за критерієм Фішера (дві останні колонки таблиць). Для досліджуваних груп вибіркові дисперсії кожної зі змінних статистично не в ідрізняються між собою , що робить правомірним застосування критерію Стьюдента для порівняння їх середніх значень в кожній з груп. Як бачимо з результатів, істотна відмінність середніх значень спостерігається лише за змінною “пристосування” між групою студентів, які беруть участь у грі заради гри (6,8), та групою, що грають задля виграшу (4,8).

Для порівняння показників за шкалою “суперництво”, характер розподілу якої не встановлений, скористаємось критерієм Манна-Уітні. Результати порівняння (рис.21) вказують, що в групі студентів, які грають заради гри, рівень суперництва вищий, ніж в групі, що бореться задля виграшу . Відмінності за шкалою “суперництво” між двома інш ими парами груп статистично не істотні.

Приклад 29. За допомогою методики діагностики самооцінки психічних станів за Г. Айзенком опитано 20 учнів з дитячого притулку та 25 учнів, що проживають в повних сім’ях. Результати опитування подано в таблиці. Порівняти середні рівні досліджуваних ознак у цих групах.

Розв’язання: Оскільки дані взято з різних генеральних сукупностей, то внесемо в окремі змінні в пакет STATISTICA 6.0 дані для кожної групи. В модулі Basic Statistics/Tables вибираємо субмодуль t-test, independent, by variable і на закладці Options ставимо відмітку біля пункту t-test with separate variance estimates. Результати порівняння наведені на рис. 22.

Я к видно з результатів тестування у дітей з притулку істотно вищий рівень середнього показника по шкалах тривожності та фрустрації.