Теорема Ляпунова

Якщо — незалежні випадкові величини, що мають однаковий закон розподілу зі скінченими математичним сподіванням і дисперсією, то випадкова величина має розподіл, який наближається до нормального коли п прямує до нескінченості.

Теорема Ляпунова дає підстави стверджувати, що усереднений результат достатньо великого числа вимірювань має розподіл, близький до нормального.