Критерии выбора решений при неопределённости

Простейшими критериями, не использующим понятие вероятности состояния природы, являются следующие:

1. Максиминные критерии;

2. Критерий минимаксного риска;

3. Критерий пессимизма-оптимизма;

4. Критерий недостаточного обоснования.

Максиминные критерии (критерии Вальда, крайнего пессимизма) — природа ведёт себя как агрессивный игрок, задача игры статистика с природой является обычной антагонистической игрой двух лиц (этот критерий при выборе решения ориентируется на наихудшее состояние природы).

Критерий минимаксного риска (Савиджа) — усовершенствованный максиминный критерий, когда качество выбора решения оценивается исходя из матрицы рисков (из максимального риска выбирается минимальный).

Критерий пессимизма- оптимизма(Гурвица) — позволяет принимать решение на основе некоторой взаимной оценки выигрыша в условиях крайнего оптимизма и крайнего пессимизма. Оптимальная стратегия выбирается из условия

H = ( *min a +(1- )* a ), [0,1]

условие крайнего условие крайнего

пессимизма оптимизма

Как выбирать - неизвестно.

Если = 0, то нужно ориентироваться на максимальный выигрыш;

Если = 1, то нужно ориентироваться на минимальный выигрыш.

Критерий недостаточного обоснования:

V = 1/n* , i=

V x

Т. о. критерий, не использующий понятие вероятности состояния природы, позволяет выбрать одну из чистых стратегий статистика.

Кроме чистых стратегий должны быть и смешанные стратегии. При рассмотрении методов, позволяющих определить смешанные стратегии, рассмотрим в виде статистической игры без эксперимента.