Коалиционные и кооперативные игры

Коалиционные и кооперативные игры являются более общим случаем по сравнению с антагонистическими играми, т.к. они позволяют описывать не только односторонние, но и многосторонние конфликты. Поведение игроков в этих играх является более сложным: они могут создавать компромиссные соглашения и кооперации (действовать совместно).

В этих играх приходится рассматривать не только индивидуальные действия игроков, характерные для бескоалиционных игр, но и коллективные действия игроков, объединяющихся в коалиции. Тем не менее, основой описания коалиционных игр являются результаты описания антагонистических игр.

Предположим, что I — множество игроков, и k из них образовали коалицию, k I, тогда оставшихся игроков можно рассматривать как вторую коалицию, получаем:

k I — 1-ый игрок

I/k — 2-ой игрок

Тогда множеством стратегий коллективного 1-го игрока будет множество стратегий, равное объединению стратегий игроков, вошедших в коалицию. Такой подход позволяет получить гарантированный выигрыш этой коалиции, который должен быть максимальным по всем стратегиям коалиции, при этом выигрыши 2-ого игрока в коалиционных играх не учитываются.

В кооперативных играх исследуются дележи выигрыша, полученного коалицией.

Как отмечалось выше, выигрыш каждой из коалиций определяется ее характеристической функцией.