Пространство стратегий природы

Предположим, что число возможных состояний природы z конечно. Z = — множество состояний природы. Если статистику точно известно z Z, то будем считать его способным принять наилучшее решение в этом состоянии z . В общем случае статистику может быть известно достаточно приближенно:

Известны частоты P’ и грубые оценки частот P’’. В каждом из этих случаев статистику приходится принимать решения, используя специфические методы теории принятия статистических решений. В первом случае надо принимать решение, которое не использует понятие вероятности состояния природы, во втором случае можно поступать двояко: можно принимать решения, используя грубые оценки частот (считая их за вероятность) или предпринять действия, позволяющие уточнить эти оценки частот. В третьем случае возникает вопрос: с помощью скольких экспериментов можно грубые оценки считать точными?

В дальнейшем вероятности состояния природы будем обозначать q(z ). Очевидно, что состояния природы и их вероятности образуют смешанную стратегию природы. Т.е. можно считать, что множество Z = и множество Q = ,…, образуют пространство состояний природы.