Охрана воздушного бассейна от загрязнений атмосферы

В районе имеется N предприятий, которые выбрасывают в атмосферу выбросы. Ω — экологически значимая зона, где контролируется количество вредных примесей в атмосфере; величина этих вредных примесей Q ограничена ПДК (предельно допустимые концентрации). Усредненное значение:

,где x_i – выбросы i-го предприятия, 0 х_i a_i

Если > ПДК, то задача получает существенный смысл.

Считая предприятия игроками, можно рассмотреть следующую игру на загрязнение атмосферы.

Каждое i-е предприятие может добиться снижения своих расходов за счет увеличения x_i, и получать при этом дополнительную прибыль:

Будем считать, что h_i — дополнительная прибыль, которую получает предприятие. Это непрерывно возрастающая функция при увеличении аргумента х_i.

В настоящее время разработано несколько принципов рационального поведения нескольких игроков. Наиболее универсальными являются принцип равновесия по Нэшу и принцип равновесия по Парето.