Определение байесовских решений с использованием апостериорных вероятностей

Если в результате проведения единичного эксперимента произошел конкретный исход , то, по-видимому, для этого исхода и следует решать задачу по выбору решения. Это можно проделать, посчитав апостериорные вероятности состояния природы z при исходе y: .

При этом известно, что Z — множество состояний природы, X — возможные решения. Такая задача отличается от задачи без эксперимента тем, что вместо апостериорных вероятностей природы используются априорные вероятности, то есть .

Используя аналогию этой задачи можно определить средние значения потерь статистика: .

Байесовский принцип выбора стратегий сводится к тому, чтобы выбрать такое , при котором .

Рассмотрим байесовский принцип на примере двуальтернативной задачи: