Введение

Исторически первым разделом линейной алгебры была теория линейных алгебраических уравнений. В связи с решением систем линейных уравнений, возникли понятия определителя и матрицы.

В 1750 году было получено правило Крамера для решения систем линейных уравнений, а в 1849 году — метод Гаусса. Этот метод является простейшим по числу применяемых операций и может использоваться для приближенного решения систем уравнений, коэффициенты которых также вычислены приблизительно. В 1877 году были получены условия совместности и определенности системы линейных уравнений в терминах коэффициентов самой системы.

Векторная алгебра — один из разделов математики, в котором изучаются линейные операции (сложение, вычитание и умножение на число), а также различные произведения (скалярное, векторное, смешанное) свободных векторов.

Аналитическая геометрия — раздел математики, в котором изучают геометрические объекты (точки, линии, поверхности, тела и т.д.) и их свойства средствами алгебры и математического анализа с помощью метода координат. Сущность метода координат состоит в том, что геометрическим объектам сопоставляются уравнения или их системы, так что геометрические свойства фигур выражаются в свойствах их уравнений. Благодаря этому аналитическая геометрия объединила геометрию с алгеброй и математическим анализом, что плодотворно сказалось на развитии этих трех разделов математики.

Задачи для контрольной работы следует взять из источника [1]. Основные теоретические сведения из учебника [2].