5. Радикальна ознака Коші.

Радикальна ознака Коші — ознака збіжності числового ряда:

Якщо для числового ряда

з невід'ємними членами існує таке число d, 0 < d < 1, що, починаючи з деякого номера, виконується нерівність то даний ряд збігається.

Умова радикальної ознаки рівносильно наступному:

Тобто можна сформулювати радикальну ознаку збіжності знакододатнього ряду у граничній формі:

Якщо для ряду

, то

якщо l < 1 ряд збігається,

якщо l > 1 ряд розбігається.

21БІЛЕТ