2)Якщо в деякому околі точки Хо,крім можливо самой точки Хо, виконується нерівність 0 і кожна з ф-цій та має границю в точці Хо, то .

Узагальнений гармонічний ряд

a+aq+aq2+…aqn-1+…= сума aqn-1 називаэться рядом геометричної прогресії

Т1 Геометрична прогресія є ряд збіжний при /q/ <1 і розбіжним про/ q/ >=1

Узагальнений гармонічний ряд є ряд де а> 0 1 + 1/2a+1/3a+…+ 1/na+..

Теорема 3 Узагальнений гармонычний ряд збыжний при а >1 і розбіжний а <=1

Білет 17

Питання 1

Векторний простір. Розклад вектора за базисом.

Упорядкована множина n дійсних чисел а1,а2,а3 наз. n-вимірним векторним простором R.

Система векторів наз. лінійно залежною, якщо існують такі числа х1,х2,х3,які одночасно не дорівнюють нулю,що виконується рівність: .

Якщо ця рівність можлива лише за умови,що , то вектори а1,а2… називається лінійно незалежними.

Базисом n-вимірного векторного простору R наз. будь-яка сукупність n лінійно незалежних векторів,через які лінійно виражається довільний вектор цього простору.

Максимальне число лінійно незалежних векторів простору називається його розмірністю.

Якщо вектори утворюють базис у просторі R,то довільний вектор а цього простору є лінійною комбінацією базисних векторів, тобто існують такі числа х , ,які одночасно не дорівнюють нулю,що виконується нерівність : а - розклад вектора за базисом.

Питання 2 Властивості ф-й, які мають границю в точці: єдність границі, граничний перехід у нерівності, границя проміжної ф-ції, обмеженість ф-ції в точці.

1)ф-ція не може мати двох різних границь в одній точці.