Сложение вероятностей совместимых событий

Вероятность суммы двух совместимых событий A и В равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения:

Р(А + В) = Р(А) + Р (В) — Р(АВ).

Вероятности попадания в цель при стрельбе пер­вого и второго орудий соответственно равны: Р(А)=0,7 и Р(В)=0,8. Найти вероятность попадания при одном залпе (из обоих орудий) хотя бы одним из орудий.

Очевидно, события А к В совместимы и независимы. Поэтому

Р (А + В) =Р (А) +Р (В) - Р (АВ) = 0,7 + 0,8 - 0,7* 0,8 = 1,5 — 0,56 = 0,94.

Замечание. Если события А и В несовместимы, то их произведение АВ есть невозможное событие и, следовательно, Р (АВ) = 0.