Введение
Учебно-методическое пособие знакомит студентов с основными понятиями о теории вероятностей, случайных процессах, статистическом оценивании и проверке гипотез, статистических методах обработки экспериментальных данных, математических методах, принятых в биологических исследованиях.
Пособие состоит из четырех разделов:
Введение в теорию вероятностей.
Основные понятия и термины статистики.
Статистические методы обработки экспериментальных данных.
Компьютерная обработка данных анализа в специализированной программе EasyStatistics.
Введение в теорию вероятностей дает представление о случайных событиях, вероятности и ее свойствах, случайных величинах и основных теоретических распределениях случайных величин.
При изучении второго раздела разбираются понятия о совокупности и выборке, классификации признаков, дается представление о схемах научного эксперимента и научных гипотезах, достоверности и надежности результатов.
Третий раздел знакомит со статистическими методами описания групп, способами их сравнения в зависимости от характера распределения исходных данных. Большое внимание уделено корреляционно-регрессионному анализу, лежащему в основе многомерных методов анализа. Разбираются широко распространенные в биологических исследованиях методы оценки динамики, цикличности и классификации. При описании каждого метода описываются условия, необходимые для проведения статистической обработки, и возможные трудности в интерпретации полученных показателей.
Четвертый раздел посвящен практическому применению методов статистической обработки данных с помощью специализированной программы «Статистическая обработка медико-биологических данных» (EasyStatistics). Данная программа разработана автором пособия (Роспатент №2003612171) и предназначена для статистической обработки данных биологических и медицинских исследований и, в первую очередь, нацелена на выполнение курсовых и дипломных работ студентами. В то же время это не замена уже существующим мощным статистическим пакетам, таким как Statistica, а скорее дополнение, помогающее оценить возможности манипулирования данными и принципы работы с основными статистическими методами.
Каждый раздел содержит список вопросов и заданий для самопроверки.
Пособие также содержит список учебно-методических материалов, рекомендуемых для самостоятельной работы студентов.
- Введение
- Раздел I. Введение в теорию вероятностей
- Понятие о случайном событии
- Классическое определение вероятности
- Относительная частота. Статистическое определение вероятности.
- Геометрическая вероятность
- Свойства вероятностей Сложение вероятностей несовместимых событий
- Умножение вероятностей
- Сложение вероятностей совместимых событий
- Формула полной вероятности
- Основные формулы комбинаторики
- Дискретные и непрерывные случайные величины. Понятие «случайные величины»
- Закон распределения случайной величины
- Теоретические распределения вероятностей
- Биномиальное распределение
- Распределение Пуассона
- Числовые характеристики дискретных случайных величин
- Нормальное распределение
- Вопросы для самопроверки:
- Раздел II. Основные понятия и термины биологической статистики Генеральная совокупность и выборка
- Непреднамеренный отбор. Метод последовательных номеров. Случайный и механический методы отбора
- Признаки и показатели
- Правила ранжирования
- Способы группировки первичных данных.
- Схемы (модели) научного исследования
- Однофакторная и многофакторная модель Контрольные и экспериментальные группы
- Метод автоконтроля
- Метод дублирования
- Метод последовательного пополнения групп
- Численность контрольных и экспериментальных групп
- Научные гипотезы
- Направленные гипотезы
- Статистические критерии
- Параметрические критерии
- Непараметрические критерии
- Уровни статистической значимости
- 1 Рода.
- Вопросы для самопроверки
- Раздел III. Статистические методы обработки экспериментальных данных
- Проверка гипотезы о законе распределения
- Χ2 Пирсона
- Описательные статистики Концепция сжатия экспериментальных данных
- Показатели центральной тенденции. Средние.
- Медиана
- Персентили
- Показатели изменчивости
- Стандартизованные данные
- Показатели асимметрии и эксцесса
- Эксцесс
- Работа с качественными переменными Количественная оценка результатов эксперимента.
- Вопросы для самопроверки:
- Сравнение двух независимых групп т критерий Стьюдента
- Критерии согласия для дисперсий
- U критерий Маана-Уитни
- Сравнение качественных признаков Критерий χ2
- Сравнение долей
- Точный тест Фишера
- Сравнение более двух независимых групп Однофакторный дисперсионный анализ Фишера
- Критерий Краскела-Уоллиса
- Сравнение двух зависимых групп Парный т критерий Стьюдента
- Парный критерий т – Вилкоксона
- Критерий x2r Фридмана
- Тест Мак-Немара
- Корреляционный анализ
- Вычисление и интерпретация параметров парной линейной корреляции
- Условия применения и ограничения корреляционно анализа
- Вычисление и интерпретация параметров парной линейной корреляции
- Измерение связи количественных признаков
- Измерение связи порядковых признаков
- Измерение связи номинальных признаков
- Относительный риск. Отношение шансов
- Статистическая оценка надежности параметров парной корреляции
- Частная корреляция
- Факторный анализ
- Вопросы для самопроверки:
- Регрессионный анализ
- Метод наименьших квадратов
- Выбор формы функциональной зависимости
- Применение парного линейного уравнения регрессии
- Корреляционно-регрессионные модели (крм) и их применение в анализе и прогнозе.
- Логистическая регрессия
- Анализ динамических изменений Применение метода наименьших квадратов при исследовании тенденции развития
- Анализ циклических изменений
- Метод обычных средних
- Метод корригирования средних
- Метод отношения фактических данных
- Ошибки, допускаемые при количественной характеристике сезонных колебаний
- Кластерный анализ
- Иерархическое дерево
- Меры расстояния
- Правила объединения или связи
- Метод k средних
- Выбор между параметрическими и непараметрическими тестами: легкая ситуация.
- Выбор между параметрическими и непараметрическими тестами: сложные случаи.
- Выбор между параметрическим и непараметрическим тестом: насколько это на самом деле влияет на результат?
- Одно или двухсторонняя p-оценка?
- Парный или непарный тест?
- Тест Фишера или хи-квадрат?
- Регрессия или корреляция?
- Вопросы для самопроверки:
- Раздел IV. Работа с программой easystatistics Общие сведения о программе EasyStatistics
- Создание новой базы данных
- Работа с файлами
- Копирование и вставка данных
- Работа с фильтрами
- Работа с переменными и строками
- Статистические методы Описательные статистики
- Частотный анализ
- Сравнение независимых выборок
- Сравнение связанных выборок
- Дисперсионный анализ
- Корреляционный анализ
- Множественная регрессия
- Проверка типа распределения эмпирических данных
- Вероятностный калькулятор
- Задания для самостоятельной работы с программой
- Список рекомендуемой литературы
- Граничные (критические) значения 2-критерия, соответствующие разным вероятностям допустимой ошибки и разным степеням свободы
- Критические значения коэффициентов корреляции для различных степеней свободы (n - 2) и разных вероятностей допустимых ошибок