Измерение связи порядковых признаков

Показатель ранговой корреляции Спирмена применяется в случаях, если изучается линейная связь между рядами, представленными в количественной или порядковой шкале. Практически при анализе количественных признаков применять показатель Спирмена вместо коэффициента корреляционного отношения Пирсона не следует, так как при его вычислении происходит понижение количественной шкалы до порядковой. Расчет ведется по формуле:

,

где r_i,s_i, i=1,2, …, n – массивы рангов;

n – число пар вариант исследуемых рядов;

B_x,B_y – поправки на объединение рангов в соответствующих рядах;

m – число групп объединенных рангов в ряду;

n_i, i=1,2, … , m – число рангов в i-й группе.

Предположим, что группа городов ранжирована по чис-ленности населения и уровню загрязненности окружающей среды.

.