22. Обратные тригонометрические функции, графики, свойства

Функция на отрезке имеет обратную функцию, которая называется арксинусом

Арксинусом числа х, где называется такое число у, синус которого равен числу х. Обозначают: Таким образом, – это угол у, измеренный в радианах, такой, что Для любого имеем , .

2. Функция на отрезке имеет обратную функцию, которая называется арккосинусом.

Арккосинусом числа х, где называется такое число у, косинус которого равен числу х. Обозначают: Таким образом, – это угол у, измеренный в радианах, такой, что Для любого имеем , .

3. Функция на промежутке имеет обратную функцию, которая называется арктангенсом. Арктангенсом числа х, называется такое число у, тангенс которого равен числу х. Обозначают: Таким образом, – это угол у, измеренный в радианах, такой, что Для любого имеем , .

4. Функция на промежутке имеет обратную функцию, которая называется арккотангенсом. Арккотангенсом числа х, называется число у, котангенс которого равен числу х. Обозначается: Таким образом, – это угол у, измеренный в радианах, такой, что Для любого имеем , .

Функции , , , называют обратными тригонометрическими функциями или аркфункциями.

Некоторые важные тождества: ,

,

, , .

y = arccos x.

y = arcsin x.

y = arctg x.

y = arcctg x.