3 Способ: Использование определение модуля числа.

а , если а ≥ 0,

Определение: l а l=

–а, если а<0.

3) Условие g(х) ≥ 0 является необходимым для существования решения уравнения │f(х)│= g (х). Но это не значит, что при условии g(х) ≥ 0 уравнение обязательно будет иметь корни.

Например, решить уравнение: │2х + 1│= х² + 2х +4

Решение: уравнение имеет решение, если х² + 2х +4 = (х + 2)² ≥ 0 при любых значениях х. Найдем корни уравнения:

│2х + 1│= х² + 2х +4

2х + 1 ≥ 0 2х – 1 < 0

2х + 1= х² + 2х +4 – (2х + 1)= х² + 2х +4

х ≥ –0,5 х < – 0,5

х² + 3 = 0 х² + 4х +5=0

нет корней

х ≥ –0,5

х² = – 3 нет корней

Ответ: коней нет.