logo
PRZ_-_shpory

2. Рациональные неравенства и методы их решения

Пусть f(x)=0 ( числовая функция одного или нескольких переменных (аргументов). Решить неравенство (f(x) < 0 f(x) > 0 (1) (это значит найти все значения аргумента (аргументов) функции, при которых неравенство (1) справедливо. Множество всех значении аргумента (аргументов) функции, при которых неравенство (1) справедливо, называется множеством решении неравенства или просто решением неравенства.

Два неравенства считаются эквивалентными, если множества их решении совпадают.

Под множеством допустимых значений неизвестных, входящих в неравенство, понимают область определения функции f(x)=0.

Неравенства вида (1), составленные для различных функции f(x)=0, могут быть сведены в систему неравенств. Решить систему неравенств – это значит найти множество всех значении аргументов функции f(x), при которых справедливы все неравенства системы одновременно.

Говорят, что системы неравенств эквивалентны, если множества их решении совпадают.