Властивості функції

1. Ммонотонність

Функція f(х) називається зростаючою, якщо для будь-яких 2-х точок х₁ i х₂ iз областi визначення f(х) таких, що f(х),f(х₁)>f(х₂)

Функція f(х) називається спадаючою, якщо для будь-яких 2-х точок х₁ і х₂ із області визначення f(х) таких , що f(х₁)< f(х₂)

Зростаючі, спадаючі, незростаючі, неспадаючі функції називаються монотонними.

2. Парність

Функція f(х) називається парною, якщо для будь-яких х із області визначення функції виконується рівність f(-х)= f(х) .

Графік парної функції симетричний відносно осі OY.

Функція f(х) називається непарною, якщо для будь-яких х із області визначення функції виконується рівність f(-х)= -f(х).

Графік непарної функції симетричний відносно початку координат.

3. Періодичність

Функція f(х) називається періодичною з періодом Т, якщо для будь-яких х із її області визначення справедливе рівняння f(х) = f(х +Т).

Прикладом періодичних функцій є тригономертричні функції: sinx, cosx, tgx, ctgx.

Способи завдання функції

1. Табличний.

2. Аналітичний.

3. Графічний.

4. За допогою функціональної шкали.

IV. Правила диференціювання основних функцій

, де

Таблиця похідних

,