Тема 6. Види випадкових величин та способи їх задання

Содержание

• Модульний план
• Розподіл балів за виконані роботи
• Критерії оцінювання знань, вмінь та навичок студентів Лекційні заняття
• Оцінювання самостійної та індивідуальної роботи
• Модуль і. Теорія ймовірностей Змістовний модуль 1. Теоретичні основи теорії ймовірностей та комбінаторики
• Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
• 1.1. Поняття "випробування" та "подія". Предмет теорії ймовірностей. Коротка історична довідка.
• Класифікація випадкових подій
• Алгебра випадкових подій
• Властивості операцій над подіями
• Запитання для самоконтролю
• Тема 2. Основні поняття та принципи комбінаторики
• Сполуки без повторень елементів
• Сполуки з повторенням елементів
• Основні принципи комбінаторики
• Запитання для самоконтролю
• Тема 3. Ймовірність подій. Основні теореми теорії ймовірностей
• Класичне означення ймовірності
• Властивості ймовірності
• 3.2. Відносна частота. Статистичне означення ймовірності.
• 3.3. Геометричне означення ймовірності
• Залежні та незалежні події. Умовна ймовірність. Теореми множення ймовірностей.
• Теорема множення ймовірностей залежних подій
• 3.5. Теореми додавання ймовірностей Теорема додавання ймовірностей несумісних подій
• 3.6. Ймовірність настання хоча б однієї події
• Теорема
• Запитання для самоконтролю
• Тема 4. Формула повної ймовірності. Формула Бейєса.
• 4.1. Формула повної ймовірності
• 4.2. Формула Бейєса
• Запитання для самоконтролю
• Тема 5. Послідовні незалежні випробування
• 5.1.Схема повторних незалежних випробувань Бернуллі.
• 5.2. Граничні теореми у схемі Бернуллі
• 5.3. Ймовірність відхилення відносної частоти від сталої ймовірності в незалежних випробуваннях
• Запитання для самоконтролю
• Практичні заняття Практичне заняття №1
• Практичне заняття №2
• Практичне заняття №3
• Практичне заняття №4
• Практичне заняття №5
• Самостійна робота
• Рівень а
• Рівень б
• Рівень в
• Рівень а
• Рівень б
• Рівень в
• Теми рефератів
• Задачі для самоперевірки
• Змістовний модуль 2. Випадкові величини
• Тема 6. Види випадкових величин та способи їх задання
• 6.1. Поняття випадкової величини. Закони розподілу випадкових величин.
• 6.1.1. Дискретні випадкові величини
• Біноміальний розподіл
• Геометричний розподіл
• Числові характеристики двв
• 6.1.2. Неперервні випадкові величини. Щільність розподілу.
• Основні закони розподілу неперервних величин
• Рівномірний розподіл
• Показниковий розподіл
• Нормальний розподіл
• Числові характеристики ннв
• Правило трьох сигм
• 6.2. Закон великих чисел та центральна гранична теорема
• Теорема
• Запитання для самоконтролю
• Практичны заняття Практичне заняття №6
• Практичне заняття №9
• Самостійна робота
• Числові характеристики основних розподілів
• Рівень а
• Рівень б
• Рівень в
• Задача 1
• Задача 2
• 10. Неперервна випадкова величина задана інтегральною функцією розподілу:
• Задачі для самоконтролю
• Модуль іі. Математична статистика Змістовний модуль 3. Теоретичні основи математичної статистики
• Тема 7. Предмет та задачі математичної статистики
• Види та способи відбору
• Первинна обробка даних
• Згрупований розподіл накопиченої частоти
• Розподіл щільності частоти і щільності відносної частоти
• Емпірична функція розподілу
• Властивості емпіричної функції розподілу
• Запитання для самоконтролю
• Тема 8. Статистичні оцінки параметрів розподілу
• 8.1. Числові характеристики статистичного розподілу
• Алгоритм методу добутків
• 8.2. Точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілу
• Точкова оцінка математичного сподівання
• Точкова оцінка дисперсії. Виправлена дисперсія
• Інтервальні оцінки для математичного сподівання
• Знаходження об’єму вибірки
• Запитання для самоконтролю
• Практичні заняття Практичне заняття №10
• Практичне заняття №11
• Практичне заняття №12-13
• Практичне заняття №14
• Самостійна робота
• Змістовний модуль 4. Статистична перевірка гіпотез. Елементи теорії кореляції і дисперсійного аналізу
• Тема 9. Статистична перевірка гіпотез
• Статистичні гіпотези та їх класифікація
• 9.2. Статистичні критерії перевірки нульової гіпотези
• 9.3. Перевірка гіпотези про закон розподілу. Критерій згоди Пірсона.
• Перевірка гіпотези про рівність середніх двох сукупностей
• Перевірка гіпотези про рівність часток ознаки двох сукупностей
• Перевірка гіпотези про рівність дисперсій двох сукупностей
• Перевірка гіпотез про числові значення параметрів
• Запитання для самоконтролю
• Тема 10. Елементи теорії кореляції
• Запитання для самоконтролю
• Тема 11. Поняття дисперсійного аналізу. Однофакторний дисперсійний аналіз
• Запитання для самоконтролю
• Практичні заняття
• Практичне заняття №17
• Практичне заняття №18
• Самостійна робота
• Методичні рекомендації
• Список використаної та рекомендованої літератури
• Додатки
• Математична довідка
• Властивості функції
• V. Правила інтегрування функцій
• Варіанти завдань для самостійної індивідуальнї роботи