logo
Нвчально-методичний посібник-теорія ймов

Згрупований розподіл накопиченої частоти

У прикладах 1,2 складені дискретна та інтервальна таблиці частот вказують на зв’язок між значеннями досліджуваної ознаки і відповідними частотами. У математичній статистиці такий зв’язок називають розподілом частоти.

Часто з розподілу частоти необхідно мати розподіл (кумулятивної) накопиченої частоти. Його одержують послідовним додаванням частот окремих значень варіант, або частот інтервалів починаючи з першого і закінчуючи останнім.

Позначають накопичену частоту F. Насамперед складемо дискретний варіаційний ряд з накопиченими частотами. Скористаємося для цього прикладом 1.

аі

2

3

4

5

ki

3

24

14

15

Fi

3

27

41

56

Розподіл накопиченої частоти дозволяє відповісти на запитання: „Скільки існує учнів, що отримали оцінку менше ніж „4”?”

Аналогічно отримаємо розподіл накопиченої відносної частоти

аі

2

3

4

5

ki

3

24

14

15

0,05

0,48

0,73

1

Розподіл відносної накопиченої частоти дозволяє відповісти на запитання: „Який відсоток учнів, що отримали оцінку менше ніж „4”?”

Для графічного зображення розподілу накопиченої частоти будують кумуляту або огиву.

Означення. Кумулята – ламана лінія, відрізки якої сполучають точки, абсцисами яких є значення варіант, а ординатами відповідні їх накопичені частоти. Якщо координати точок переставити місцями, то отримаємо огиву.