Теорема

Ймовірність настання принаймні однієї з подій

А₁, А₂, ..., А_п, незалежних в сукупності,

знаходиться за формулою

(5)

Задача 15. Людина може захворіти на грип при попаданні в організм однієї вірусної клітини. Знайти ймовірність того, що людина захворіє на грип, якщо в її організм попаде чотири різні вірусні клітини з ймовірністю потрапити відповідно 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.

Розв’язання. За умовою задачі, людина захворіє на грип при попаданні в організм принаймні однієї з чотирьох вірусних клітин. Це дає підстави для використання формули (5). Відомі ймовірності потрапляння в організм людини вірусних клітин, а саме: , , , , відповідно , , , . Отже, підставивши знайдені значення у формулу , маємо: .

Відповідь: 0,9664.