6.1. Поняття випадкової величини. Закони розподілу випадкових величин.

Ми розглядали події сутність яких полягала у появі того чи іншого числа. Наприклад, при підкиданні грального кубика могли з’явитися числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Заздалегідь визначити яка кількість очок випаде неможливо, оскільки вона залежить від багатьох випадкових обставин, які повністю не можуть бути враховані. У такому розумінні кількість очок є величина випадкова; числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 є можливими значеннями цієї величини.

Випадкові величини позначають великими літерами X, Y, Z, а їх можливі значення – відповідними малими літерами з індексами. Наприклад, Х: х₁, х₂, ..., х_п ; Y: y₁, y₂, …,y_n.

Означення. Випадковою називають величину Х, яка в результаті випробування приймає одне і тільки одне можливе дійсне значення, наперед невідоме і залежне від випадкових обставин.

Означення. Дискретною випадковою величиною (ДВВ) називають таку величину, яка може приймати відокремлені ізольовані одне від одного (їх можна пронумерувати) числові значення з відповідними ймовірностями.

Приклад. Кількість хлопчиків серед 100 новонароджених є випадковою величиною Х, яка приймає такі можливі значення 1,2,3,...,100.

Означення. Неперервною випадковою величиною (НВВ) називають таку величину, яка може приймати будь-яке числове значення з деякого скінченого або нескінченного інтервалу (а;в).

Приклад. Зріст учнів 14 років, виміряний у мм.