Тогда, воспользовавшись формулой embed Equation.3 ,

найдем

EMBED Equation.3 .

EMBED Equation.3 .

Таким образом, EMBED Equation.3 2,0008.

6. На сколько увеличилось ребро куба, если объем его изменился с 27 м³ до 27,2 м³?

Если EMBED Equation.3 - ребро куба, то его объем EMBED Equation.3 . Задача сводится к отысканию приращения EMBED Equation.3 функции EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 .

Приращение EMBED Equation.3 найдем, исходя из приближенного равенства

EMBED Equation.3 . Подставляем соответствующие значения и получаем

EMBED Equation.3 (м).

Найти дифференциалы следующих функций:

Найти дифференциалы первого, второго и третьего порядков.

2.149. Найти приращение и дифференциал функции EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 Вычислить абсолютную и относительную погрешности, которые получаются при замене функции ее дифференциалом. ( Ответ: EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ).

2.150. Вычислить EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 для функции EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 ( Ответ: EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ).

2.151. Найти приращение и дифференциал функции EMBED Equation.3 при EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 Вычислить абсолютную и относительную погрешности, которые получаются при замене функции ее дифференциалом.

(Ответ: EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ).

2.152. На сколько измениться сторона квадрата, если его площадь уменьшится с 16 м² до 15,82 м²? (Ответ:0,0225 м)

2.153. Найти приближенное значение объема шара радиусом R=2,01 м. (Ответ:34,04 м³).

2.154. Найти приближенное значение EMBED Equation.3 . (Ответ: EMBED Equation.3 )

2.155. Найти приближенное значение EMBED Equation.3 .(Ответ:2,999)

2.156. Найти приближенное значение EMBED Equation.3 .(Ответ:1,035)

2.157. Найти приближенное значение EMBED Equation.3 . (Ответ:0,88)

2.158. Поверхностная энергия жидкости рассчитывается по формуле: EMBED Equation.3 . Здесь EMBED Equation.3 - энергия единицы площади, равная коэффициенту поверхностного натяжения, EMBED Equation.3 - площадь свободной поверхности жидкости. Найти изменение поверхностной энергии мыльного пузыря при увеличении его радиуса с 5 см до 5,2 см (площадь поверхности сферы EMBED Equation.3 ). Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды в условиях данной задачи принять равным 0,04 Дж/м² . (Ответ: EMBED Equation.3 Дж).

2.159. Резиновый шар наполняется газом. Найти приближенно абсолютное и относительное изменение поверхности шара при увеличении его радиуса от 10,0 см до 10,5 см.

(Ответ: EMBED Equation.3 м²; EMBED Equation.3 )

2.160. Период колебания математического маятника EMBED Equation.3 , где EMBED Equation.3 м/с², а EMBED Equation.3 см. Найти изменение периода колебаний при уменьшении длины на 1 см. (Ответ: EMBED Equation.3 с)

2.161. Разность потенциалов между внутренней частью клетки и внешней средой обусловлена различием концентрации ионов внутри EMBED Equation.3 и вне EMBED Equation.3 клетки. Величина этой разности потенциалов в милливольтах для одновалентных ионов при температуре 18⁰ определяется формулой EMBED Equation.3 , где EMBED Equation.3 .

Рассчитать изменение EMBED Equation.3 при увеличении EMBED Equation.3 от 20 до 22. Учесть, что EMBED Equation.3 . (Ответ: EMBED Equation.3 мВ).