§4. Производные высших порядков
Производная второго порядка (вторая производная) от функции EMBED Equation.3 есть производная от ее производной, т.е.
EMBED Equation.3 .
Производная третьего порядка (третья производная) от функции EMBED Equation.3 есть производная от ее второй производной:
EMBED Equation.3
Вообще производная n-го порядка ( n-я производная) функции EMBED Equation.3 есть производная от ее (n-1)-й производной.
Рассмотрим пример.
Найти третью производную от функции EMBED Equation.3 .
Дифференцируя данную функцию, получим EMBED Equation.3 . Дифференцируя производную EMBED Equation.3 , найдем: EMBED Equation.3 . Отсюда третья производная EMBED Equation.3 .
Найти производные второго порядка от функций:
2.127. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) | 2.128 | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) | |
2.129. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) | 2.130. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) | |
2.131. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) | 2.132. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) | |
2.133. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) | 2.134 | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 )
| |
Найти производные третьего порядка от функций:
2.135. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) | 2.136. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) |
2.137. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) | 2.138. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 )
|
2.139. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) | 2.140. | EMBED Equation.3 (Ответ: EMBED Equation.3 ) |
- Содержание
- «Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой»
- Глава 1 пределы
- Глава 2 дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной
- § 1. Понятие производной
- §2. Основные правила дифференцирования.
- §3. Дифференцирование сложной функции.
- §4. Производные высших порядков
- §5. Дифференциал функции
- Тогда, воспользовавшись формулой embed Equation.3 ,
- §6. Применение производной при решении
- Решение. Скорость прямолинейного движения
- Глава 3 Исследование функций методами дифференциального исчисления
- §1. Интервалы монотонности функции
- Решение. Найдем производную заданной функции: embed Equation.3 .
- §2. Экстремум функции
- Глава 4 неопределенный интеграл4
- §1. Непосредственное интегрирование.
- Основные свойства неопределенного интеграла
- §2.Интегрирование способом подстановки
- § 3. Интегрирование по частям.
- Например:
- §4. Применение неопределенного интеграла при решении прикладных задач.
- Глава 5 определенный интеграл
- §1.Определенный интеграл и его непосредственное
- Основные свойства определенного интеграла
- §2. Приложение определенного интеграла для вычисления площадей плоских фигур.
- §3. Приложение определенного интеграла к решению физических задач.
- Глава 6 дифференциальные уравнения
- §1.Основные понятия.
- §2.Уравнения с разделяющимися переменными.
- §3. Однородные дифференциальные уравнения.
- §4. Задачи на составление дифференциальных уравнений.
- Глава 7 Элементы теории вероятностей и математической статистики
- § 1. Основные понятия
- Вероятность случайного события – это количественная оценка объективной возможности появления данного события.
- § 2. Числовые характеристики распределения случайных величин
- §4. Генеральная совокупность.
- §5. Интервальная оценка. Интервальная оценка
- §6. Проверка гипотез. Критерии значимости
- § 7. Элементы корреляционного и регрессионного анализа
- 7.1. Характер взаимосвязи между признаками
- 7.2. Проведение корреляционного анализа
- 7.3. Элементы регрессионного анализа
- Статистическая обработка данных измерения роста.
- Глава 4
- Глава 5
- Список литературы
- 614990, Г. Пермь,ул. Большевистская,85