Контрольное задание №2.

1. Дано 2 множества: А={1, 2, 3, 4, 5, 10}, B={2, 4, 7, 8, 10}. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность этих множеств.

2. Справедливо ли в общем случае утверждение: если AВ, BC и СD, то AD?

3. Доказать или опровергнуть следующие тождества методом включения множеств и геометрическим методом:

1. A(BC)=(AB)(AC)

2. (AB)’=A’B’

3. (AB)’=A’B’

4. A\B=A\(AB)

5. A\B=AB’

6. A\(A\B)=AB

7. A(B\C)=(AB)\(AC)

8. (AB)(BC)(AC)=(AB)(BC)(AC)

9. A\(BC)=(A\B)(A\C)

10. A\(BC)=(A\B)(A\C)

11. A\(B\C)=(A\B)(ABC)

4. Доказать или опровергнуть следующие тождества методом от противного:

1. (A\B(A\B))\(AB)=Ø

2. A(B\A)=Ø

3. (AC)\(C\(C\A))=Ø

4. (AB)’\(A’B’)=Ø

5. ((AB)(AB’))\A=Ø