1. Наименование тем, их содержание

Тема 1. Введение. Основы теории множеств.

Предмет и задачи дисциплины “Дискретная математика”, ее связь с другими дисциплинами. Области применения методов дискретной математики, особая роль решения задач оптимизации. Обзор содержания курса. Фундаментальные понятия, базовые принципы и законы основного раздела дискретной математики – теории множеств.

Р.Л.: [1]; [2]; [3]; [4]; [11].

Раздел 1. Теория множеств

Тема 2. Множества и подмножества

Понятие множества. Элементы множества. Принадлежность/ не принадлежность множеству. Определение класса (семейства) множеств. Универсальное множество. Пустое множество. Конечное/бесконечное множество. Собственное подмножество. Собственное надмножество. Способы задания множеств.

Р.Л.: [1]; [2]; [3]; [4]; [6]; [11]; [14]; [16]; [19]

Тема 3. Операции над множествами

Сравнение множеств. Равенство множеств. Мощность множеств. Равномощные множества. Свойства равных множеств. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, симметрическая разность, дополнение, разбиение. Свойства операций над множествами. Примеры доказательств тождеств с множествами. Понятие булеана.

Р.Л.: [1]; [2]; [3]; [4]; [6]; [14]; [16]; [19].

Тема 4. Упорядоченные множества

Понятие упорядоченной пары. Равенство пар. Понятие кортежа. Длина кортежа. Проекция кортежа. Одноименные компоненты. Пустой кортеж. Утверждения для кортежей. Операция проекции кортежей. Проекция множества. Операции над кортежами: композиция и инверсия. Декартово произведение множеств. Свойства декартово произведения множеств. Понятие графика. Область определения графика. Область значения графика. Операции над графиками: инверсия, композиция. Симметричность графика. Понятие диагонали. Компонирование графиков. Свойства графиков.

Р.Л.: [1]; [2]; [3]; [4]; [6]; [11]; [14]; [16]; [19].