Isbn 5-7046-1383-7
Рассматриваются теоретико-игровые методы принятия решений в конфликтных ситуациях. Основное внимание уделяется игре двух лиц с нулевой суммой (парной антагонистической игре), представленной деревом игры и в матричном виде. Рассматриваются методы поиска решения в случае чистых и смешанных стратегий. Описываются методы решения для игры двух лиц с произвольной суммой (биматричной игры), а также методы теории статистических решений для так называемых игр с «природой» и игр с упорядоченными исходами при наличии ряда критериев.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика и информатика» (010500, 010501), «Информатика и вычислительная техника» (230100), «Информационные системы и технологии» (230201) и направлениям «Прикладная математика и информатика», «Информатика и вычислительная техника» и изучающих дисциплины «Теория игр и исследование операций», «Теория принятия решений», а также выполняющих курсовые, научно-исследовательские, выпускные работы по тематике автоматизации процессов принятия решений. Пособие будет полезно аспирантам, научным сотрудникам и специалистам, занимающимся вопросами проектирования компьютерных систем принятия и поддержки принятия решений.
ISBN5-7046-1383-7 © Московский энергетический институт, 2006
«…существует строгий подход к вопросам,охватывающим проблемы совпадающих или противоположных интересов, полной или неполной информации, свободных разумных решений или случайных воздействий..»
Джон фон Нейман,
Оскар Моргенштерн
- Теоретико-игровые методы принятия решений
- Isbn 5-7046-1383-7
- Введение
- Основные понятия теории игр. Классификация игровых моделей
- Основные понятия теории игр
- Классификация игровых моделей
- Контрольные вопросы к разделу 1
- Антагонистическая игра. Поиск решения на дереве игры
- Представление антагонистической игры
- Поиск решения на дереве игры
- Общие замечания
- Метод максимина
- Метод-отсечений
- Неглубокое -отсечение
- Глубокое -отсечение
- Контрольные вопросы к разделу 2
- Методы решения антагонистических игр, представленных в матричной форме
- Матричное представление антагонистической игры
- Наличие седловой точки
- Методы решения матричных игр при отсутствии седловой точки
- Смешанные стратегии
- Метод Лагранжа
- Метод линейного программирования
- Итерационный метод Брауна-Робинсона
- Практический пример
- Контрольные вопросы к разделу 3
- Игра двух лиц с произвольной суммой
- Определение игры двух лиц с произвольной суммой
- Теория Нэша для некооперативных игр
- Рефлексивная игра
- Практический пример
- Контрольные вопросы к разделу 4
- Основы теории статистических решений. Игры с «природой»
- Определение игры «с природой»
- Методы решения игр «с природой»
- Случай стохастической неопределенности
- Случай с неизвестными вероятностями состояний «природы»
- Контрольные вопросы к разделу 5
- Игры с упорядоченными исходами
- Определение игры с упорядоченными исходами при наличии ряда критериев
- Поиск решения игры с упорядоченными исходами
- Контрольные вопросы к разделу 6
- Программная система для решения антагонистических игр
- Общее описание системы
- Примеры работы с системой
- Практический пример
- Контрольные вопросы к разделу 7
- Библиографический список
- Оглавление