Контрольные вопросы к разделу 3
Приведите общий вид матричного представления антагонистической игры.
Дайте определения нижней и верхней оценки цены игры.
Сформулируйте лемму 3.1.
Дайте доказательство леммы 3.1.
Дайте определения седловой точки, оптимальных чистых стратегий игроков, решения игры.
Сформулируйте теорему 3.1.
Дайте определение смешанной стратегии.
Сформулируйте теорему 3.2.
Сформулируйте отношения предпочтения и безразличия на множестве стратегий.
Сформулируйте лемму 3.2.
Поясните метод Лагранжа.
Найдите решение игры G(33) в общем виде, используя метод Лагранжа.
Решите методом Лагранжа игру G(33), представленную следующей матрицей:
Bj
Ai
B1
B2
B3
A1
7
2
9
A2
2
9
0
A3
9
0
11
Поясните метод линейного программирования.
Назовите основной недостаток точных методов поиска решения.
Поясните приближенный (итерационный) метод Брауна-Робинсона.
Рассмотрите задачу о конкурсе на реализацию проектов для случаев а = 2b и а = b / 2.
-
Содержание
- Теоретико-игровые методы принятия решений
- Isbn 5-7046-1383-7
- Введение
- Основные понятия теории игр. Классификация игровых моделей
- Основные понятия теории игр
- Классификация игровых моделей
- Контрольные вопросы к разделу 1
- Антагонистическая игра. Поиск решения на дереве игры
- Представление антагонистической игры
- Поиск решения на дереве игры
- Общие замечания
- Метод максимина
- Метод-отсечений
- Неглубокое -отсечение
- Глубокое -отсечение
- Контрольные вопросы к разделу 2
- Методы решения антагонистических игр, представленных в матричной форме
- Матричное представление антагонистической игры
- Наличие седловой точки
- Методы решения матричных игр при отсутствии седловой точки
- Смешанные стратегии
- Метод Лагранжа
- Метод линейного программирования
- Итерационный метод Брауна-Робинсона
- Практический пример
- Контрольные вопросы к разделу 3
- Игра двух лиц с произвольной суммой
- Определение игры двух лиц с произвольной суммой
- Теория Нэша для некооперативных игр
- Рефлексивная игра
- Практический пример
- Контрольные вопросы к разделу 4
- Основы теории статистических решений. Игры с «природой»
- Определение игры «с природой»
- Методы решения игр «с природой»
- Случай стохастической неопределенности
- Случай с неизвестными вероятностями состояний «природы»
- Контрольные вопросы к разделу 5
- Игры с упорядоченными исходами
- Определение игры с упорядоченными исходами при наличии ряда критериев
- Поиск решения игры с упорядоченными исходами
- Контрольные вопросы к разделу 6
- Программная система для решения антагонистических игр
- Общее описание системы
- Примеры работы с системой
- Практический пример
- Контрольные вопросы к разделу 7
- Библиографический список
- Оглавление