Анализ устойчивости линейных сау
Ниже рассмотрим устойчивость равновесия и устойчивость движения линейных замкнутых систем таких, что их математическая модель
Замечание:
Строго устойчивость равновесия системы определяется и исследуется так же, как и устойчивость движения.
Динамическая система находится в устойчивом состоянии, если при малом возмущении система во все последующее время мало отклоняется от состояния равновесия.
Устойчивость движения системы есть способность системы слабо менять (в том или ином смысле) свое состояние или свойства под действием возмущения
Примечание:
Движение системы с математической точки зрения заключается в том, что состояние объекта управления с течением времени изменяется, т.е. фазовые координаты (выходные параметры) являются функциями времени.
Невозмущенным (требуемым, заданным) движением системы называется движение объекта управления при отсутствии возмущенных воздействий.
При воздействии на объект управления (помимо управляющих параметров, возмущений) система переходит от заданного движения к новому, так называемому возмущенному движению.
Заданное движение называется устойчивым, если траектория возмущенного движения объекта управления после снятия дестабилизирующих факторов стремится к траектории невозмущенного движения
- Глава 5. Основы теории управления. Основы Теории Управления
- Фундаментальные принципы управления.
- Фазовые пространства
- 5.1. Основные понятия и определения
- 5.2. Процесс управления динамической системой.
- 5.3. Примеры расчетов по методам фазовых траекторий в двумерном пространстве состояний
- 6. Основные языки представления моделей объектов управления в пространстве состояний.
- 6.1. Аналитические модели оу
- 6.2. Примеры аналитических моделей физических детерминированных линейных стационарных систем:
- 6.3. Топологические (графические, структурные) модели систем
- Замечание:
- 6.3. Задачи
- 7. Линейные системы управления.
- 7.1. Принцип суперпозиции
- 7.2. Описание су линейными дифференциальными и алгебраическими уравнениями.
- 7.3 Описание линейных стационарных систем уравнениями с передаточными функциями.
- 7.4 Частотные характеристики сау
- Элементарные звенья управления
- Эквивалентные преобразования структурных схем.
- Весовая функция систем управления.
- Локальные свойства звеньев, охваченных обратной связью
- Анализ линейных систем управления
- Анализ устойчивости линейных сау
- Основные понятия теории устойчивости
- Простейшие типы точек покоя
- Задача исследования устойчивости систем имеет цель:
- Качественная теория дифференциальных уравнений.
- Критерии устойчивости. Критерий Рауса.
- Критерий Гурвица.
- Критерий Лгенар-Шипаро
- Графические (геометрические) критерии устойчивости Критерий Михайлова
- Критерий Найквиста