Анализ устойчивости линейных сау

Ниже рассмотрим устойчивость равновесия и устойчивость движения линейных замкнутых систем таких, что их математическая модель

Замечание:

• Строго устойчивость равновесия системы определяется и исследуется так же, как и устойчивость движения.

• Динамическая система находится в устойчивом состоянии, если при малом возмущении система во все последующее время мало отклоняется от состояния равновесия.

• Устойчивость движения системы есть способность системы слабо менять (в том или ином смысле) свое состояние или свойства под действием возмущения

Примечание:

• Движение системы с математической точки зрения заключается в том, что состояние объекта управления с течением времени изменяется, т.е. фазовые координаты (выходные параметры) являются функциями времени.

• Невозмущенным (требуемым, заданным) движением системы называется движение объекта управления при отсутствии возмущенных воздействий.

• При воздействии на объект управления (помимо управляющих параметров, возмущений) система переходит от заданного движения к новому, так называемому возмущенному движению.

• Заданное движение называется устойчивым, если траектория возмущенного движения объекта управления после снятия дестабилизирующих факторов стремится к траектории невозмущенного движения