Далее рассчитывается число степеней свободы

k = m - p - 1,

где р — число параметров теоретического распределения (р = 2 для нормального и равновероятного распределения, р = 1 для эксцентриситета).

По величине k, используя таблицы можно определить Р(^). Если Р(^)≤0,05, то гипотеза о законе распределения отвергается.

Таблица вероятностей Р для критерия χ²

При отсутствии таблиц значений Р(^) и для быстрой ориентировки при помощи критерия ^ можно воспользоваться критерием Романовского

Если А ≥ 3, то гипотеза о законе распределения отвергается.

При исследовании закона распределения случайной величины размах делят на m равных интервалов (как правило, m=8..12), при этом количество интервалов разбиения выбирают таким образом, чтобы размах по возможности нацело делился на m. Количество интервалов разбиения также может быть определено по эмпирической формуле Стерджесса:

,

где m – количество равных интервалов разбиения;

N – объем исследуемой выборки.

Для каждого из интервалов разбиения определяют границы интервала, среднее арифметическое, частоту и частость. Среднее арифметическое интервала находят как полусумму наибольшего и наименьшего значений в интервале. Все результаты вычислений можно представить в данной таблице:

После заполнения таблицы желательно проверить правильность расчёта частот и частостей. Сумма частот всех интервалов должна быть равна объёму выборки. Сумма частостей всех интервалов должна быть равна единице.

Для оценки вида эмпирического распределения случайной величины строят гистограмму распределения и полигон частот, после чего выдвигают статистическую гипотезу, которая в общем случае записывается как: «Данная эмпирическая совокупность является частью генеральной статистической совокупности, которая при количестве членов, стремящемся к бесконечности, будет распределена по определенному закону распределения».

Для проверки статистической гипотезы о виде закона распределения по критериям согласия наряду с эмпирическими частотами необходимо определить теоретические частоты.

Для нормального закона распределения теоретические частоты находят по формуле

где z(t) = φ(t) – функция нормированного нормального распределения, рассчитываемая по формуле

,

где t рассчитывается по следующей формуле:

Для расчёта z(t) используются табулированные значения.