Закон распределения модуля разности

Когда две случайные величины Х₁ и Х₂ каждая в отдельности имеют нормальное распределение с параметрами ии, то модуль разности этих величинимеет распределение, которое носит название закона распределения модуля разности. Этому закону распределения часто подчиняются, например, погрешности расположения поверхностей и осей, а также погрешности формы деталей: овальность, конусность.

Дифференциальная функция этого распределения имеет вид:

,

где

,

, ,

(и— параметры распределения модуля разностиr).

Интегральная функция распределения модуля разности r выражается следующим уравнением:

F()=d .

Вид кривой распределения () зависит от значения ₀ . При ₀=0 кривая резко ассиметрична , при ₀=3 она совпадает с кривой нормального распределения.

Рисунок - Вид кривых распределения при ₀=0 и ₀=3

Между _r , r и ₀ существует определенная зависимость , которая определяется через нормированное r , обозначаемое ₀:

₀ = .

Cреднее значение r и среднее квадратическое отклонение _r случайной величины r вычисляются по экспериментальным данным . По полученному значению ₀ определяют табулированное значение ₀.

Таблица - Значение ₀ для величин ₀