1) Метод проекций с числовыми отметками в программу

излагаемого курса не входит. Интересующихся отсылаем к книгам по

начфтательной геометрии для строительных и архитектурных специальностей.

15

торой точки получаются расположенными на прямых, перпендикулярных к оси

проекций и пересекающих эту ось в одной и той же точке.

Если даны проекции А' и А" некоторой точки А (рис. 11), то, проведя

перпендикуляры -- через А' к пл. 1 и через А" к пл. 2 -- получим в

пересечении этих перпендикуляров определенную точку. Итак, две проекции

точки вполне определяют ее положение в пространстве относительно данной

системы плоскостей проекций.

Рис. 11 Рис. 12

Повернув пл. вокруг оси проекций на угол 90° (как это показано на

рис. 12), получим одну плоскость -- плоскость чертежа; проекции А" и А'

расположатся на одном перпендикуляре к оси проекций (рис. 13) -- на линии

связи. В результате указанного совмещения плоскостей , и 2 получается

чертеж, известный под названием эпюр¹) (эпюр Монжа). Это чертеж в

системе 1,2 (или в системе двух прямоугольных проекций).

Перейдя к эпюру, мы утратили пространственную картину расположения

плоскостей проекций и точки. Но, как увидим дальше, эпюр обеспечивает

точность и удобоизмеримость изображений при значительной простоте

построений. Чтобы представить по нему пространственную картину, требуется

работа воображения: например, по рис. 13 надо представить картину,

изображенную на рис. 10.

Так как при наличии оси проекций положение точки А относительно

плоскостей проекций 1и 2 установлено, то отрезок А'АХ выражает расстояние

точки А от плоскости проекций 2, а отрезок А "Ах -- расстояние точки А от

плоскости проекций 1. Так же можно определить расстояние точки А от оси

проекций. Оно выражается гипотенузой треугольника, построенного по катетам

А'АХ и А"А* (рис. 14): откладывая на эпюре отрезок А"А, равный А'АХ,

перпендикулярно к А"АХ, получаем гипотенузу ААХ, выражающую искомое

расстояние.

Следует обратить внимание на необходимость проведения линии связи между

проекциями точки: только при наличии этой линии, взаимосвязывающей проекции,

получается возможность установить положение определяемой ими точки.

Рис. 14

Условимся в дальнейшем эпюр Монжа, а также проекционные чертежи, в

основе которых лежит метод Монжа (см. § 3), называть одним словом -- чертеж:

и понимать это только в указанном смысле. В других случаях применения слова

"чертеж" оно будет сопровождаться соответствующим определением

(перспективный чертеж, аксонометрический чертеж и т. п.).