§ 13. Построение на чертеже натуральной величины

ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ

И УГЛОВ НАКЛОНА ПРЯМОЙ К ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ 1 и 2

Из рассмотрения левой части рис. 69 можно заключить, что отрезок АВ

является гипотенузой прямоугольного треугольника АВ1, в котором один катет

равен проекции отрезка (А1 = А°В°), а другой катет равен разности расстояний

концов отрезка от плоскости проекций 0.

Рис. 69

32

Если координаты, определяющие расстояния концов отрезка от плоскости

проекций, имеют разные знаки (рис. 69, справа), то надо иметь в виду

разность алгебраическую:

В1 = ВВ° - (-АА⁰) = ВВ° + АА°.

Угол прямой линии с плоскостью проекций определяется как угол,

составленный прямой с ее проекцией на этой плоскости. Этот _ угол входит в

тот же прямоугольный треугольник, который строят для определения натуральной

величины отрезка.

Очевидно, зная по чертежу катеты треугольника, можно его построить в

любом месте поля чертежа. На рис. 70 показано построение, примененное Г.

Монжем:

Рис. 70 Рис. 71 Рис. 72

от точки 1 отложен отрезок , равный проекции A'ff, и проведена

гипотенуза А"У, выражающая натуральную величину отрезка АВ. Угол с вершиной

в точке А" равен углу между АВ и пл. 1

На рис. 71 слева длина отрезка АВ и угол, составленный прямой АВ с пл.