Символьные вычисления
В системе MATHCAD можно производить действия в символьном виде. Для этого есть две возможности. Первая – это использование пункта Symbolics основного меню. Например, вычислим сумму . Наберите это выражение. Не выходя из блока, выделите все выражение клавишей пробела или указателем мыши, активизируйте в главном меню пунктSymbolics. В раскрывшемся меню активизируйте Evaluate и в подменю пункт Symbolically. На экране возникнет ответ . Этот результат может быть выведен рядом с условием, или ниже условия, или на месте условия. Расположение результата зависит от постановки флажка в подменюEvaluation Style меню Symbolics.
Вторая возможность – это использование панели Symbolic. Для ее вызова на экран на панели математических инструментов нажмите кнопку с изображением шапочки. Наберите выражение . Затем на панелиSymbolic щелкните мышью по изображению стрелки (без черного квадратика) в левом верхнем углу панели, выведите указатель мыши за пределы блока и щелкните мышью (можно просто нажать Enter). Получите . Как видите, система умеет находить наименьший общий знаменатель и сокращать дроби. Для тренировки вычислите следующие выражения:
.
- Оглавление предисловие
- Основные понятия и вычислительные методы (теоретическая часть)
- Метод Гаусса
- Метод lu-разложения
- Обращение матрицы и вычисление определителя
- Число обусловленности матрицы (системы уравнений)
- Вычислительные методы для решения нелинейных уравнений
- Метод половинного деления
- Метод Ньютона (метод касательных)
- Метод секущих
- Метод итераций
- Преимущества и недостатки методов
- Методы решения систем нелинейных уравнений
- Метод Ньютона для систем уравнений
- Метод итераций для систем уравнений
- Некоторые сведения о полиномах и их корнях
- Полиномиальные уравнения
- Вычисление интегралов
- Дифференциальные уравнения (численные методы)
- Жесткие системы дифференциальных уравнений
- Аналитическое решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
- Нахождение экстремумов функции нескольких переменных
- Метод покоординатного спуска
- Симплекс-метод
- Метод наискорейшего спуска
- Метод Ньютона
- Преобразования Фурье и Лапласа
- Применение системы mathcad для решения вычислительных задач (практическая часть)
- Исправления
- Продолжение простейших вычислений
- Точность
- Символьные вычисления
- Переменные
- Функции пользователя
- Операции математического анализа
- Построение графиков функций одного переменного
- Задания для самостоятельной работы
- Матрицы
- Векторы
- Системы линейных уравнений
- Число обусловленности матрицы
- Собственные числа и собственные векторы матрицы
- Графики функций двух переменных
- Задания для самостоятельной работы
- Нахождение корней нелинейного уравнения
- Решение систем нелинейных уравнений
- Корни многочлена
- Наибольший общий делитель двух многочленов
- Кратные корни
- Результант
- Задания для самостоятельной работы
- Полиномиальные уравнения
- Вычисление определенных интегралов
- Решение дифференциальных уравнений
- Задания для самостоятельной работы
- Системы дифференциальных уравнений
- Решение жестких систем дифференциальных уравнений
- Решение линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
- Задания для самостоятельной работы
- Нахождение экстремумов функции
- Экстремумы функции многих переменных
- Преобразования Фурье и Лапласа
- Дискретное преобразование Фурье
- Задания для самостоятельной работы