Метод Ньютона

Этот метод использует производные первого и второго порядка. Метод заключается в следующем. Выбирается начальная точка . Каждое следующее приближение подсчитывается по формуле, где

, .

Процесс останавливается, если или.

Метод Ньютона сходится очень быстро, если начальное приближение достаточно близко к точке минимума. Во многих случаях метод может расходиться, если начальное приближение взято неудачно, т.е. далеко от точки минимума. Поэтому обычно в начале процесса применяются другие методы, чтобы подойти к точке минимума поближе, а на заключительном этапе применяется метод Ньютона.