Результант

Рассмотрим следующую задачу. Определить, при каком вещественном значении параметра a многочлены иимеют общий корень.

Для решения этой задачи составим матрицу результанта:

.

Вычислим результант:

.

Найдем корни этого многочлена:

.

Итак, многочлены имеют общий корень при единственном вещественном значении параметра .