Некоторые следствия из аксиом поля

1. Нуль есть только один.

Действительно, пусть есть два нуля и :

Тогда и .

2. У числа есть только одно противоположное.

Действительно, пусть их два и . Тогда

3. .

Действительно, .

4. .

Действительно, . Аналогично . Значит, . Кроме того, . Тогда

и .