Лабы
Задания для самостоятельной работы
Для матрицы вычислите,,,.
Для матрицы вычислите в десятичных дробях и символьно,,.
Решите систему уравнений в десятичных дробях и символьно:
Найдите решение системы уравнений Хорошо или плохо обусловлена эта система? Попробуйте изменять последний знак в коэффициентах и свободном члене. Как это влияет на ответ?
Найдите скалярное и векторное произведения векторов ,. Проверьте ответы вручную.
Лабораторная работа №3
Содержание
- Оглавление предисловие
- Основные понятия и вычислительные методы (теоретическая часть)
- Метод Гаусса
- Метод lu-разложения
- Обращение матрицы и вычисление определителя
- Число обусловленности матрицы (системы уравнений)
- Вычислительные методы для решения нелинейных уравнений
- Метод половинного деления
- Метод Ньютона (метод касательных)
- Метод секущих
- Метод итераций
- Преимущества и недостатки методов
- Методы решения систем нелинейных уравнений
- Метод Ньютона для систем уравнений
- Метод итераций для систем уравнений
- Некоторые сведения о полиномах и их корнях
- Полиномиальные уравнения
- Вычисление интегралов
- Дифференциальные уравнения (численные методы)
- Жесткие системы дифференциальных уравнений
- Аналитическое решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
- Нахождение экстремумов функции нескольких переменных
- Метод покоординатного спуска
- Симплекс-метод
- Метод наискорейшего спуска
- Метод Ньютона
- Преобразования Фурье и Лапласа
- Применение системы mathcad для решения вычислительных задач (практическая часть)
- Исправления
- Продолжение простейших вычислений
- Точность
- Символьные вычисления
- Переменные
- Функции пользователя
- Операции математического анализа
- Построение графиков функций одного переменного
- Задания для самостоятельной работы
- Матрицы
- Векторы
- Системы линейных уравнений
- Число обусловленности матрицы
- Собственные числа и собственные векторы матрицы
- Графики функций двух переменных
- Задания для самостоятельной работы
- Нахождение корней нелинейного уравнения
- Решение систем нелинейных уравнений
- Корни многочлена
- Наибольший общий делитель двух многочленов
- Кратные корни
- Результант
- Задания для самостоятельной работы
- Полиномиальные уравнения
- Вычисление определенных интегралов
- Решение дифференциальных уравнений
- Задания для самостоятельной работы
- Системы дифференциальных уравнений
- Решение жестких систем дифференциальных уравнений
- Решение линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
- Задания для самостоятельной работы
- Нахождение экстремумов функции
- Экстремумы функции многих переменных
- Преобразования Фурье и Лапласа
- Дискретное преобразование Фурье
- Задания для самостоятельной работы