4.3. Нескінченно малі й нескінченно великі функції

Означення. Функція називається нескінченно малою при ( - гранична точка ), якщо .

Теорема 1. тоді і тільки тоді, коли , де – нескінченно мала при .

Теорема 2. Сума двох нескінченно малих при , добуток двох нескінченно малих при , а також добуток нескінченно малої при на обмежену на функцію є нескінченно малою при .

Означення. Функція називається нескінченно великою при ( - гранична точка ), якщо .

Теорема 3. Якщо – нескінченно велика при , то – нескінченно мала при , і навпаки, якщо – нескінченно мала при , то – нескінченно велика при ( ).