4. Аксіома упорядкованості.

Для кожного визначено одне з трьох співвідношень:

, , ,

причому умови і – еквівалентні, а також, якщо і , то і .

Аксіома 4 дає можливість порівнювати два елемента із за величиною.

Елемент називається більшим за елемент, і пишуть , або, що є те ж саме, елемент називається меншим за елемент , і пишуть , якщо .

Для будь-якої упорядкованої пари сума називається різницею і і позначається через , тобто

.

Для будь-якої упорядкованої пари добуток називається часткою від ділення на і позначається через , або , або , тобто

.