1. Операція додавання.

Для будь-якої упорядкованої пари визначено, причому єдиним чином, елемент , який називається їхньою сумою так, що при цьому мають місце наступні властивості:

1.1. (комутативність).

1.2. (асоціативність).

1.3. В існує елемент, що позначається і називається нулем такий, що .

1.4. Для існує елемент з , що називається протилежним до і позначається , такий що .